Вход через социальные сети

Оценки кривизны мирового пространства

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Тема форума Тема для конференции по физике

Добрый вечер! В скором времени в моем ВУЗе намечается конференция по физике, в которой я хотел...

3 / - Igirinsky 10 22.02.2018 at 23:39 by boris122
Тема форума Вернётся ли тело на Землю?
Здраствуйте. Может, мой вопрос покажется наивным, но я столкнулась с этим при расчёте одной задачи...
8 / - GEPIDIUM 164 21.02.2018 at 17:06 by dust1939
scientist Depakote | Discount Tablets In Missouri


Looking for a depakote? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 70 13.02.2018 at 21:46 by hallowedmantisdfy
scientist Artane | Purchase Without A Prescription


Looking for a artane? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 111 13.02.2018 at 18:10 by hallowedmantisdfy
scientist Zyvox | Effect Paypal Saturday Delivery


Looking for a zyvox? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 67 13.02.2018 at 15:17 by hallowedmantisdfy
scientist Aldactone | Adelaide Buy


Looking for a aldactone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 78 13.02.2018 at 02:30 by hallowedmantisdfy
scientist Glucotrol | Best Price Coupon


Looking for a glucotrol? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 66 12.02.2018 at 21:52 by hallowedmantisdfy
Тема форума Каким образом определяют, что фотон имеет свойство (признак) волны?

Каким образом определяют, что фотон имеет свойство (признак) волны?

На каком принципе...

25 / - sopov.48 1 373 08.02.2018 at 21:49 by boris122
scientist Fosamax | Pharmacy With Saturday Delivery


Looking for a fosamax? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 76 06.02.2018 at 09:58 by hallowedmantisdfy
scientist Diazepam | Buy Doctor Prescription


Looking for a diazepam? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 62 05.02.2018 at 23:11 by hallowedmantisdfy
scientist Zyban | No Prescription No Script


Looking for a zyban? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 104 05.02.2018 at 20:43 by hallowedmantisdfy
Тема форума GPS и ОТО

Здравствуйте. Хотелось бы обсудить следующее.

Множество раз я читал и слышал о том...

29 / - lermont 3 195 30.01.2018 at 13:48 by boris122
scientist Toprol | Low Cost Tachycardia


Looking for a toprol? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 173 22.01.2018 at 20:22 by hallowedmantisdfy
scientist Pyridium | Need Cheapest Fast Delivery


Looking for a pyridium? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 161 22.01.2018 at 00:05 by hallowedmantisdfy
scientist Voltaren | Order-Gel Mastercard Inverness


Looking for a voltaren? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 157 21.01.2018 at 22:08 by hallowedmantisdfy
scientist Diazepam | Buy Cheapest 10Mg Online


Looking for a diazepam? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 206 21.01.2018 at 18:58 by hallowedmantisdfy
scientist Abilify | Purchase Online Without Rx


Looking for a abilify? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 195 21.01.2018 at 04:29 by hallowedmantisdfy
scientist Zenegra | Buy 50 Mg Online


Looking for a zenegra? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 158 20.01.2018 at 21:38 by hallowedmantisdfy
scientist Clindamycin | Effect-Gel Paypal No Rx


Looking for a clindamycin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 179 20.01.2018 at 11:24 by hallowedmantisdfy
scientist Inderal | Buy Pros Cons


Looking for a inderal? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 214 20.01.2018 at 09:47 by hallowedmantisdfy
scientist Naltrexone | Cost Colorado Springs


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 201 18.01.2018 at 22:29 by hallowedmantisdfy
scientist Tenormin | Fedex Cod 1Yzsl


Looking for a tenormin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 172 18.01.2018 at 14:42 by hallowedmantisdfy
scientist Lamictal | Order Online Buy


Looking for a lamictal? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 200 18.01.2018 at 12:53 by hallowedmantisdfy
scientist Dihydrocodeine | Overnight Delivery Saturday


Looking for a dihydrocodeine? Not a problem!

Guaranteed...

- hallowedmantisdfy 192 18.01.2018 at 03:42 by hallowedmantisdfy
scientist Alli | Buy Generic


Looking for a alli? Not a problem!

Guaranteed Worldwide Shipping...

- hallowedmantisdfy 193 17.01.2018 at 15:01 by hallowedmantisdfy
  • 299страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 294страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Тема для конференции по физике

Добрый вечер! В скором времени в моем ВУЗе намечается конференция по физике, в которой я хотел...

3 / - Igirinsky 10 22.02.2018 at 23:39 by boris122
Вернётся ли тело на Землю?
Здраствуйте. Может, мой вопрос покажется наивным, но я столкнулась с этим при расчёте одной задачи...
8 / - GEPIDIUM 164 21.02.2018 at 17:06 by dust1939
Каким образом определяют, что фотон имеет свойство (признак) волны?

Каким образом определяют, что фотон имеет свойство (признак) волны?

На каком принципе...

25 / - sopov.48 1 373 08.02.2018 at 21:49 by boris122
GPS и ОТО

Здравствуйте. Хотелось бы обсудить следующее.

Множество раз я читал и слышал о том...

29 / - lermont 3 195 30.01.2018 at 13:48 by boris122
Какие есть этому объяснения?

Берём данные здесь:...

12 / - sopov.48 2 417 08.01.2018 at 17:12 by zykov
Мнения о теории Сергея Сипарова

Здравствуйте, уважаемые форумчане! Давно хотел поинтересоваться Вашими мнениями о теории...

14 / - Солярис 5 032 29.12.2017 at 13:07 by Таланов
Рождение электрон-позитронной пары в кулоновском поле ядра

Допустим ядро двигается с ускорением навстречу фотону. Оказавшись в...

- arman.armenpress 295 27.12.2017 at 16:21 by arman.armenpress
Ответы на два этих вопроса дадут основание для сомнений

Полагаю, что КОНКРЕТНЫЕ ответы на два этих вопроса дадут основание для определённых сомнений....

21 / - sopov.48 4 392 22.12.2017 at 14:08 by sopov.48
Помогите с решением задачи , прошу

В однородном магнитном поле с индукцией 2Тл вертикально вверх движется горизонтальный прямой...

- Kirill.mr76 345 20.12.2017 at 22:05 by Kirill.mr76
Ответ: Баланс мощностей

помогите рассчитать здесь баланс мощностей

- tatyana.akhnetz... 330 19.12.2017 at 20:27 by tatyana.akhnetz...
Помогите дать ответ, какие это атомы и что происходит на картинках?

Есть картинки, зарисовки, на которых происходит какой то процесс. В зарисовках есть непонятные...

17 / - starkindustry 1 762 19.12.2017 at 11:09 by blandux
Невесомость внутри сферы

Добрый день.

Возник такой вопрос. Если внутри полой сферы в любой точке гравитация на...

2 / - onlyfoistock 647 18.12.2017 at 10:59 by dust1939
Нарушение закона сохранения энергии №2

Всем доброго времени суток!

Вот есть такая замечательная картинка (иллюстрация), которая...

48 / - lermont 3 922 02.12.2017 at 06:14 by zykov
Нарушение закона сохранения энергии

Всем доброго времени суток! Такой вот вопрос.

1. Берём цилиндр, наливаем в него...

24 / - lermont 3 119 28.11.2017 at 20:57 by blandux
Почему нет животных-гигантов? Провести параллели с конструкциями

Добрый вечер, господа. Преподаватель по металлическим конструкциям задал вопрос: «Мы можем...

8 / - golubovvlad 1 356 24.11.2017 at 21:56 by blandux
перемещение за счет гравитационных волн

Недавно узнал о существовании неких гравитационных волн, которые регулярно незначительно...

31 / - Михаль 3 238 14.11.2017 at 15:59 by zykov
Многомировая интерпретация = копенгагенская?

В каждой отдельной вселенной коллапс волновой функции всё равно ПРОИСХОДИТ! Ведь коты там не...

12 / - Пафнутий 2 047 12.11.2017 at 13:40 by zykov
Колмогоровская сложность ДНК

Из теорем Звонкина-Левина и Брудно мы имеем, что колмогоровская сложность объекта равна энтропии...

25 / - Пафнутий 2 125 10.11.2017 at 22:16 by zykov
Задача на тему угловой скорости и углового ускорения.

Здравствуйте, друзья. 

Такая ситуация, записалась на курс по механике,...

12 / - sofja.o 2 853 01.10.2017 at 09:52 by zykov
Лифт Максвелла

Здравствуйте.

Прошу помочь разобраться в следующем мысленном эксперименте:
...

33 / - smittvolodya 5 857 25.09.2017 at 23:59 by zykov
Определение натяжения каната и троса

Что-то я неслишком понимаю. Физика явно не моё (или, может, я просто не хочу думать головой). Но...

2 / - miachael.j 994 19.09.2017 at 15:27 by grigoriy
сила притяжения
Bo сколько раз сила притяжения Земли к солнцу больше силы притяжения Меркурия к Солнцу? Macca...
16 / - Arinok 12 717 07.09.2017 at 08:58 by dust1939
Скорость света и время
Для путешествующего со скоростью света время останавливается. Но ведь путешествие совершается в...
47 / - andrewnogod 11 183 24.08.2017 at 12:34 by zykov
Гравитация в центре
Уважаемые господа.
Мне не даёт покоя один вопрос. Прошу помочь разобраться и развеять мои...
13 / - alchi 10 354 23.08.2017 at 16:15 by Накомарник
Запуск SpaceX, подробное видео

Очередной запуск, всем рекомендую - весьма интересно.

...

- dust1939 1 187 15.08.2017 at 23:13 by dust1939
  • 294страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Оценки кривизны мирового пространства

1.3. Оценки кривизны мирового пространства


Данные о движении планет. Первая оценка нижнего предела возможной величины радиуса кривизны для нашей Вселенной как 5-1017 см следует из взаимной согласованности данных астрономи­ческих наблюдений внутри Солнечной системы. Например, положе­ния планет Нептуна и Плутона были определены расчетом до того, как эти планеты были визуально обнаружены при наблюдении в те­лескоп. Небольшие возмущения орбит уже известных планет привели к открытию Нептуна и Плутона, причем фактически найден­ные положения этих двух планет были очень близки к рассчитанным.


Рис. 1.11. Схема Шварцшильда, показывающая, что на плоской по­верхности а+b<180°. Параллакс звезды по определению равен (180°-а-b)/2 Мы легко можем представить, что даже маленькое отклонение от законов геометрии нарушило бы это совпадение. Крайняя планета Солнечной системы — это Плутон. Средний радиус орбиты Плутона равен 6*1014 см; близкое совпадение между рассчитанным и наблю­денным положениями его означает, что радиус кривизны мирового пространства должен быть не меньше 5*1017 см. С этими данными не расходится и допущение, что радиус кривизны равен бесконечности, т. е. что мировое пространство является плоским. Обсуждение де­талей числового расчета, давшего значение 5*1017 см, или точное определение того, что понимается под радиусом кривизны трехмерного про­странства, увело бы нас слишком да­леко в сторону от цели. В этом труд­ном случае в качестве полезной модели опять можно использовать двумерную аналогию — поверхность шара.

Тригонометрический параллакс. Другой метод проверки был предложен Шварцшильдом *). Между двумя наблюдениями, произведенными с интервалом в 6 месяцев, положение Земли относительно Солнца изменяется на 3*1018 см, т. е. на длину диаметра ее орбиты. Предположим, что в эти два момента мы наблюдали за какой-то звездой и измерили углы а и b, как показано на рис. 1.11. Если пространство является плоским, то сумма углов а+b всегда меньше 180°, но эта сумма приближается к значению 180°, если звезду можно считать бесконечно удаленной. Половина отклонения суммыа a+b от 180° называется параллаксом. Однако для пространства, обладающего кривизной, не обязательно, чтобы сумма углов а+b всегда была меньше 180°.

Вернемся к нашим двумерным астрономам, живущим на поверхности шара, чтобы увидеть, как они могут определить по измерениям суммы а+b, что их пространство имеет кривизну (рис. 1.12).

Из указанного рассуждения относительно треугольника ABC мы видим, что а+b=180°, когда звезда отстоит от ВС на четверть длины окружности большого круга. Если звезда ближе к ВС, то а+b<180°; если она находится дальше, то а+b>180°. Астрономам надо только смотреть на все более и более удаленные звезды, чтобы убедиться, что сумма углов становится больше 180°. Те же соображения справедливы и внутри нашего трехмерного пространства.

Мы не имеем данных наблюдения, согласно которым сумма a+b, измеренная астрономами, где-либо становилась бы больше 180° после того, как была введена соответствующая поправка на движение звезды относительно центра нашей Галактики. Значения а+b, меньшие 180°, используются для определения расстояний до ближайших звезд методом триангуляции. Значения, меньшие 180°, можно наблюдать для звезд, расстояния которых от Земли достигают величины 3*1020 см *), предельной для измерения углов с помощью современных телескопов. Из этого рассуждения можно непосредственно сделать вывод, что радиус кривизны мирового пространства должен быть больше 3*1020 см; для некоторых типов кривизны пространства необходим иной ход рассуждений **). Окончательный ответ гласит, что радиус кривизны, определенный триангуляцией, в любом случае должен быть больше чем 6*1019 см.

В начале этой главы мы говорили, что из наблюдений была определена характеристическая длина, связанная со Вселенной, которая имеет величину порядка 1028 см, или 1010 световых лет. Наиболее бесхитростная интерпретация этой длины заключается в том, чтобы назвать ее радиусом


Рис. 1.12. Для этого треугольника, у которого В и С находятся ниже экватора, а+b>180°, что может иметь место только потому, что двумерное «пространство» шаровой поверхности обладает кривизной. Подобное же рассуждение можно применить и к трехмерному пространству. Радиус кривизны изображенного здесь двумерного пространства — это как раз радиус шара.

Вселенной***). Другая возможная интерпретация — считать ее радиусом кривизны мирового пространства. Каково же строение мирового пространства? Это вопрос космологии; прекрасное введение в эту теоретическую науку о космосе дается в книге Бонди (Н. Воndi, Cosmology, 2nd ed., New York, 1960, Cambridge Univ. Press). Мы можем резюмировать наши познания в отношении радиуса кривизны мирового пространства, констатируя, что он не может быть меньше чем 1028 см и что мы не знаем, обладает ли мировое пространство кривизной в масштабе длин, превышающих эту величину.



*)К. Schwarzschild, Vierteljahresschrift der astronomischen Gesellschaft 35, 337 (1900).


*) Можно возразить, что сам этот метод измерения расстояний основан на предположении, что применима евклидова геометрия. Однако имеются другие методы определения расстояний, которые излагаются в современных книгах по астрономии.

**) Имеется в виду трехмерное пространство е такой кривизной (например, всюду отрицательной или же изменяющейся по знаку), для которого поверхность, шара уже не является двумерной аналогией. (Прим. ред.)

***) Термин «кривизна мирового пространства» вполне ясен по смыслу, и его можно считать достаточно строгим. Что же касается выражения «радиус кривизны Вселенной», то оно хотя и связано с представлением о кривизне пространства, этими качествами не обладает ввиду сложности понятия «Вселенная». (Прим. ред.)