Вход через социальные сети

Критерий совместности Кронекера-Капелли

Тип Название темы Ответов Автор Просмотровсортировать по убыванию Последнее сообщение
Тема форума Как посчитать процент (%) от числа

5,5% от 5000=275
5000-275=4725
6,5% от 4725=307,125
4725-307,125=4417,875...

- vladr 0 14.02.2016 at 15:25 by vladr
scientist Deltasone | To Buy Nosipren


Looking for a deltasone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 79 07.02.2018 at 06:31 by hallowedmantisdfy
scientist Requip | India Acid Price 0


Looking for a requip? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 82 08.02.2018 at 20:44 by hallowedmantisdfy
scientist Levitra | Find Diners Club Purchase


Looking for a levitra? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 84 13.02.2018 at 00:01 by hallowedmantisdfy
scientist Tamoxifen | Low Price 10Mg Overnight


Looking for a tamoxifen? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 90 07.02.2018 at 08:24 by hallowedmantisdfy
scientist Albendazole | Internet Pharmacy Buy Online


Looking for a albendazole? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 98 14.02.2018 at 02:23 by hallowedmantisdfy
scientist Nuvigil | Buy With Overnight Delivery


Looking for a nuvigil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 100 06.02.2018 at 12:31 by hallowedmantisdfy
scientist Crestor | Buy Cure Septicemia


Looking for a crestor? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 164 12.02.2018 at 21:52 by hallowedmantisdfy
scientist Clozaril | Order Pharmaceutical Sale Pills


Looking for a clozaril? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 177 23.01.2018 at 05:37 by hallowedmantisdfy
scientist Revia | Buy Without A Rx


Looking for a revia? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 182 19.01.2018 at 17:25 by hallowedmantisdfy
scientist Armodafinil | Cost


Looking for a armodafinil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 194 23.01.2018 at 09:59 by hallowedmantisdfy
scientist Noroxin | Can I Purchase Indiana


Looking for a noroxin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 196 21.01.2018 at 18:58 by hallowedmantisdfy
scientist Grifulvin | Price V Apotheke 5Mg


Looking for a grifulvin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 204 20.01.2018 at 09:47 by hallowedmantisdfy
scientist Toradol | Buy


Looking for a toradol? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 227 16.01.2018 at 15:29 by hallowedmantisdfy
scientist Reglan | Purchase For Cats


Looking for a reglan? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 228 16.01.2018 at 08:29 by hallowedmantisdfy
scientist Carafate | Order Online No Prescription


Looking for a carafate? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 238 20.01.2018 at 23:08 by hallowedmantisdfy
scientist Diclofenac | Where Can I Buy


Looking for a diclofenac? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 245 16.01.2018 at 20:39 by hallowedmantisdfy
scientist Ambien | Mail Order


Looking for a ambien? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- hallowedmantisdfy 304 18.01.2018 at 16:04 by hallowedmantisdfy
Тема форума тригонометрия

...

1 / - leonidzilb 557 28.12.2017 at 00:45 by grigoriy
Тема форума B6: Тригонометрическое выражение
Ничего не получилось. Ответ так и написал наугад. A теперь просто интересно, как же решается!...
1 / - Homka 1 108 04.06.2009 at 16:03 by jarik
Тема форума Задача на делимость чисел.
...
1 / - IQDDD 1 112 17.04.2011 at 01:31 by Ian
Тема форума Логарифм
помогите решить)))plz. Число семь во второй степени плюс log числа 5 по орснованию 7? :whistle:...
1 / - BuTaJIbKa 1 112 07.06.2010 at 12:53 by Ellipsoid
Тема форума Геометрическая интерпретация замены переменных
Допустим у нас есть некоторое уравнение от n переменных:
...
3 / - Doomere 1 112 23.09.2011 at 18:45 by Ian
Тема форума Мнимая часть при численных расчетах
У меня при вычислениях в формуле используются комплексные числа, но результат всегда заведомо...
1 / - Vector 1 113 20.01.2012 at 02:24 by folk
Тема форума Большая к вам просьба,помогите мне
Мне нужно продифференцировать функции...Бошка уже не варит,путаюсь до ужаса.Прогите мне:
1....
1 / - zly4ka_zly4ka 1 114 18.10.2011 at 22:59 by vicvolf
  • 156страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотровсортировать по убыванию Последнее сообщение
Как посчитать процент (%) от числа

5,5% от 5000=275
5000-275=4725
6,5% от 4725=307,125
4725-307,125=4417,875...

- vladr 0 14.02.2016 at 15:25 by vladr
тригонометрия

...

1 / - leonidzilb 557 28.12.2017 at 00:45 by grigoriy
B6: Тригонометрическое выражение
Ничего не получилось. Ответ так и написал наугад. A теперь просто интересно, как же решается!...
1 / - Homka 1 108 04.06.2009 at 16:03 by jarik
Задача на делимость чисел.
...
1 / - IQDDD 1 112 17.04.2011 at 01:31 by Ian
Логарифм
помогите решить)))plz. Число семь во второй степени плюс log числа 5 по орснованию 7? :whistle:...
1 / - BuTaJIbKa 1 112 07.06.2010 at 12:53 by Ellipsoid
Геометрическая интерпретация замены переменных
Допустим у нас есть некоторое уравнение от n переменных:
...
3 / - Doomere 1 112 23.09.2011 at 18:45 by Ian
Мнимая часть при численных расчетах
У меня при вычислениях в формуле используются комплексные числа, но результат всегда заведомо...
1 / - Vector 1 113 20.01.2012 at 02:24 by folk
Большая к вам просьба,помогите мне
Мне нужно продифференцировать функции...Бошка уже не варит,путаюсь до ужаса.Прогите мне:
1....
1 / - zly4ka_zly4ka 1 114 18.10.2011 at 22:59 by vicvolf
Тетраэдр
Добрый вечер, уважаемые форумчане! Я решила очень лёгкую задачу, но всё равно меня одолевают...
2 / - musika 1 115 26.10.2011 at 23:54 by musika
Подкоренное значения 2?
Помогите найти подкоренное 2 .... Наиболее приближенно c помощью формул.. плиз..
1 / - R1chard 1 115 19.04.2011 at 21:14 by mihailm
Задача про суммы элементов массива
Допустим у нас есть массив A[1..n] (n=0..x+1). Каждый элемент такого массива может принимать любое...
1 / - Navi1982 1 115 15.09.2010 at 21:25 by Navi1982
Доказать равенство
Пусть r,s,t-...
- JeffLebovski 1 115 JeffLebovski
РЕбята посмотрите кто задачку!
Задача 1!Внутри правильного 10 - угольника co стороной длины 10 расположен привильный 10-угольник...
1 / - honestly 1 115 05.02.2010 at 19:30 by k1ng1232
Тригонометрия
Это было так давно)

Найти ...
1 / - hoolie 1 115 15.06.2010 at 13:15 by YURI
Последовательности
Рассмотрим последовательности ...
1 / - JeffLebovski 1 115 13.07.2011 at 12:57 by Ian
Задание по модулярной арифметике
Вектор ß [3.5.7] является основой системы модулярной арифметики.
дано:
вектор а...
1 / - oVas 1 115 21.06.2011 at 15:25 by vicvolf
Площадь треугольника
10-я задача..Нужно найти площаль треугольника ABC. Файл c рисунком приклеплен
Eсть...
- PaRaDiSe_AnGeL 1 116 PaRaDiSe_AnGeL
ребят , нужна ваша помошь
...
- malena 1 116 malena
Задача на построение.
Пусть даны вещественные числа ...
1 / - Ellipsoid 1 116 16.05.2011 at 22:27 by ALEX165
уравнение
Найдите всe пары действительных чисел a b такие что для квадратного уравнения x2 + ax + b=0 верно...
1 / - kitten-ir 1 116 03.02.2010 at 22:24 by Ian
теорема Ферма
Г.И. ОВЧИННИКОВ " ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ФЕРМА ДЛЯ СТЕПЕНИ n=3 "
...
- gena ovchinnikov 1 116 gena ovchinnikov
логарифмирование
...
- timoshka 1 116 timoshka
Уравнение a^3+2011b^3+2011c^4=d^5
Доказать, что уравнение ...
- Xenia1996 1 116 Xenia1996
ООФ графика
ООф есть от -бесконечности до 1 у функции
...
- marin 1 116 marin
Задачи по геометрии!
Привет всем!!! Подскажите ход решения этих задач:
1)MA и МБ - секущие. AC и БД хорды...
- Sniper9517 1 116 Sniper9517
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:32
adminus
0 up down

Критерий совместности Кронекера-Капелли

5.1. Критерий совместности Кронекера-Капелли

Система линейных уравнений имеет вид:

a 11 x 1 + a 12 x 2     +... + a 1n x n = b 1,

a 21 x 1 + a 22 x 2    +... + a 2n x n = b 2,                          (5.1)

...     ...     ...     ...

a m1 x 1 + a m1 x 2 +... + a mn x n = b m.

Здесь а i j и b i (i = ; j = ) - заданные, а x j - неизвестные действительные числа. Используя понятие произведения матриц, можно переписать систему (5.1) в виде:

AX = B,                                                             (5.2)

где A = (а i j ) - матрица, состоящая из коэффициентов при неизвестных системы (5.1), которая называется матрицей системы, X = (x 1, x 2,..., x n ) T,
B = (b 1, b 2,..., b m ) T - векторы-столбцы, составленные соответственно из неизвестных x j и из свободных членов b i.

Упорядоченная совокупность n вещественных чисел (c 1, c 2,..., c n ) называется решением системы (5.1), если в результате подстановки этих чисел вместо соответствующих переменных x 1, x 2,..., x n каждое уравнение системы обратится в арифметическое тождество; другими словами, если существует вектор C= (c 1, c 2,..., c n ) T такой, что AC º B.

Система (5.1) называется совместной, или разрешимой, если она имеет по крайней мере одно решение. Система называется несовместной, или неразрешимой, если она не имеет решений.

Матрица

,

образованная путем приписывания справа к матрице A столбца свободных членов, называется расширенной матрицей системы.

Вопрос о совместности системы (5.1) решается следующей теоремой.

Теорема Кронекера-Капелли . Система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранги матриц A и ` A совпадают, т.е.
r(A) = r(
` A) = r.

Для множества М решений системы (5.1) имеются три возможности:

1) M = Æ (в этом случае система несовместна);

2) M состоит из одного элемента, т.е. система имеет единственное решение (в этом случае система называется определенной );

3) M состоит более чем из одного элемента (тогда система называется неопределенной ). В третьем случае система (5.1) имеет бесчисленное множество решений.

Система имеет единственное решение только в том случае, когда
r(A) = n. При этом число уравнений - не меньше числа неизвестных (m
³ n); если m>n, то m-n уравнений являются следствиями остальных. Если 0

Для решения произвольной системы линейных уравнений нужно уметь решать системы, в которых число уравнений равно числу неизвестных, - так называемые системы крамеровского типа :

a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1,

a 21 x 1 + a 22 x 2 +... + a 2n x n = b 2,                                        (5.3)

...     ...     ...     ...     ...     ...

a n1 x 1 + a n1 x 2 +... + a nn x n = b n.

Системы (5.3) решаются одним из следующих способов: 1) методом Гаусса, или методом исключения неизвестных; 2) по формулам Крамера;
3) матричным методом.

Пример 2.12 . Исследовать систему уравнений и решить ее, если она совместна:

5x 1 -   x 2 + 2x 3 +  x 4   = 7,

2x 1 +  x 2 + 4x 3 -  2x 4 = 1,

x 1 - 3x 2 -  6x 3 + 5x 4 = 0.

Решение. Выписываем расширенную матрицу системы:

`    .

Вычислим ранг основной матрицы системы. Очевидно, что, например, минор второго порядка в левом верхнем углу  = 7 ¹ 0; содержащие его миноры третьего порядка равны нулю:

 

Следовательно, ранг основной матрицы системы равен 2, т.е. r(A) = 2. Для вычисления ранга расширенной матрицы ` A рассмотрим окаймляющий минор

значит, ранг расширенной матрицы r( ` A) = 3. Поскольку r(A) ¹ r( ` A), то система несовместна.