Вход через социальные сети

Уравнение прямой

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщениесортировать по убыванию
Тема форума краевая задача, метод наименьших квадратов
Здравствуйте. Мне необходимо реализовать решение краевой задачи для диф. уравнения методом...
- carlos0n 2 062 carlos0n
Тема форума логарифмы
...
- UMNICHKA 1 889 UMNICHKA
Тема форума Координаты в пространстве
Вот тут 8 задачек которые я не могу ника решить ребята помогите пожалуйста!

только...
- headlong 1 878 headlong
Тема форума Интересная задача
Найти все значения х для которых

...
- ETNIES 2 335 ETNIES
Тема форума Сумма 2011-ых степеней
Существуют ли 11...
- Xenia1996 1 635 Xenia1996
Тема форума Решить задачку
сечение цилиндра паралельно его оси отсекает от окружности дугу в 120 градусов. Радиус цилиндра 6...
- mmmarsel1991 1 803 mmmarsel1991
Тема форума найти мин. и макс. значение выражения
Найти мин. и макс. значение выражения:
Sin(a) + cos(a)

Подскажите пожалуйста как...
- Racer 1 792 Racer
Тема форума Помогите Пожалуйста!
Найти значения параметров a и d. при которых прямая
x=3 + 4t
y= 1 +4t
z=-3 + t...
- Вася 305 1 704 Вася 305
Тема форума Задачи по стереометрии - оплачиваемые
...
- Руслан111 1 892 Руслан111
Тема форума Бесконечно ли много квадратов в последовательности?
Дана последовательность натуральных чисел:
...
- Xenia1996 1 748 Xenia1996
Тема форума Интересная последовательность
Дана последовательность
...
- Xenia1996 1 667 Xenia1996
Тема форума Тригонометрические неравенства
...
- ольгаша 1 796 ольгаша
Тема форума Требуется помощь на контрольных работах по высшей математике курс 1 [оплата]
Требуется помощь на контрольных работах по высшей математике 1 курс.

Контрольная...
- DumBiK 1 788 DumBiK
Тема форума Геоетрия 8 кл
B равнобедренном треугольнике ABC c основанием AC медианы пересекаются в точке O. Найти площадь...
- мама 1 890 мама
Тема форума Помогите пожалуйста c алгеброй)
2вс-в^2-c^2+a^2 / 2bc

^ этим сзнаком степень числа обозначена!

/ - дробная...
- Yuliya_Onischenko 1 683 Yuliya_Onischenko
Тема форума Геометрия!
Здравствуйте, Уважаемые Форумчане!!!!...
- vmamcev 2 159 vmamcev
Тема форума подскажите пожалуйста как решить
найдите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения 4cosx*cos2x...
- tanya611 1 808 tanya611
Тема форума задачки по геометрии
Может, кто-то сможет помочь c задачкой на двугранные углы:

1) У правильной треугольной...
- mat-maniak 2 274 mat-maniak
Тема форума задача
Pacстояние между селами A и B Равно 150 км. Из села A в Село B одновременно выезжают две машины....
- tanya611 1 714 tanya611
Тема форума 3 задачи на решение
Ребят помогите с решением 3 задач, немогу понять откуда корни ростут, я заочник и этих тем нам не...
- beznavorotov 1 599 beznavorotov
Тема форума Range of f(x)
If ...
- jacks 1 750 jacks
Тема форума Ребят, помогите пожалуйста c тригонометрией
Всем приветик)) помогите пожалуйста c двумя заданиями))
1.Найти значение выражения: ctg20+...
- shiba 1 774 shiba
Тема форума Фалесова геометрия o вписанной окружности
Вписать окружность в треугольник в фалесовой геометрии можно, каким образом доказать?
- Гость (не проверено) 2 653 Гость (не проверено)
Тема форума Планиметрия
Пять дней уже мучаюсь c этой задачей: не могу решить и всё. :-(((

Окружность касается...
- ARBUZ 1 905 ARBUZ
Тема форума Задачка на производительность
пожалуйста, подскажите хотя бы идею..
Заранее спасибо!
- nado 1 471 nado
  • 156страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщениесортировать по убыванию
краевая задача, метод наименьших квадратов
Здравствуйте. Мне необходимо реализовать решение краевой задачи для диф. уравнения методом...
- carlos0n 2 062 carlos0n
логарифмы
...
- UMNICHKA 1 889 UMNICHKA
Координаты в пространстве
Вот тут 8 задачек которые я не могу ника решить ребята помогите пожалуйста!

только...
- headlong 1 878 headlong
Интересная задача
Найти все значения х для которых

...
- ETNIES 2 335 ETNIES
Сумма 2011-ых степеней
Существуют ли 11...
- Xenia1996 1 635 Xenia1996
Решить задачку
сечение цилиндра паралельно его оси отсекает от окружности дугу в 120 градусов. Радиус цилиндра 6...
- mmmarsel1991 1 803 mmmarsel1991
найти мин. и макс. значение выражения
Найти мин. и макс. значение выражения:
Sin(a) + cos(a)

Подскажите пожалуйста как...
- Racer 1 792 Racer
Помогите Пожалуйста!
Найти значения параметров a и d. при которых прямая
x=3 + 4t
y= 1 +4t
z=-3 + t...
- Вася 305 1 704 Вася 305
Задачи по стереометрии - оплачиваемые
...
- Руслан111 1 892 Руслан111
Бесконечно ли много квадратов в последовательности?
Дана последовательность натуральных чисел:
...
- Xenia1996 1 748 Xenia1996
Интересная последовательность
Дана последовательность
...
- Xenia1996 1 667 Xenia1996
Тригонометрические неравенства
...
- ольгаша 1 796 ольгаша
Требуется помощь на контрольных работах по высшей математике курс 1 [оплата]
Требуется помощь на контрольных работах по высшей математике 1 курс.

Контрольная...
- DumBiK 1 788 DumBiK
Геоетрия 8 кл
B равнобедренном треугольнике ABC c основанием AC медианы пересекаются в точке O. Найти площадь...
- мама 1 890 мама
Помогите пожалуйста c алгеброй)
2вс-в^2-c^2+a^2 / 2bc

^ этим сзнаком степень числа обозначена!

/ - дробная...
- Yuliya_Onischenko 1 683 Yuliya_Onischenko
Геометрия!
Здравствуйте, Уважаемые Форумчане!!!!...
- vmamcev 2 159 vmamcev
подскажите пожалуйста как решить
найдите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения 4cosx*cos2x...
- tanya611 1 808 tanya611
задачки по геометрии
Может, кто-то сможет помочь c задачкой на двугранные углы:

1) У правильной треугольной...
- mat-maniak 2 274 mat-maniak
задача
Pacстояние между селами A и B Равно 150 км. Из села A в Село B одновременно выезжают две машины....
- tanya611 1 714 tanya611
3 задачи на решение
Ребят помогите с решением 3 задач, немогу понять откуда корни ростут, я заочник и этих тем нам не...
- beznavorotov 1 599 beznavorotov
Range of f(x)
If ...
- jacks 1 750 jacks
Ребят, помогите пожалуйста c тригонометрией
Всем приветик)) помогите пожалуйста c двумя заданиями))
1.Найти значение выражения: ctg20+...
- shiba 1 774 shiba
Фалесова геометрия o вписанной окружности
Вписать окружность в треугольник в фалесовой геометрии можно, каким образом доказать?
- Гость (не проверено) 2 653 Гость (не проверено)
Планиметрия
Пять дней уже мучаюсь c этой задачей: не могу решить и всё. :-(((

Окружность касается...
- ARBUZ 1 905 ARBUZ
Задачка на производительность
пожалуйста, подскажите хотя бы идею..
Заранее спасибо!
- nado 1 471 nado
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:26
adminus
0 up down

Уравнение прямой


Глава 10. Декартовы координаты

10.4. Уравнение прямой

Теорема 10.6. 

Уравнение вида ax  +  by  +  c  = 0 при условии, что a и b одновременно не равны нулю, задает прямую в плоскости Oxy , и наоборот, уравнение произвольной прямой может быть записано в указанном виде.

Доказательство

Пусть l – произвольная прямая на плоскости Oxy . Проведем какую-нибудь прямую, перпендикулярную прямой l , и отложим на ней от точки пересечения C с прямой l равные отрезки CA 1 и CA 2.

Пусть a 1 и b 1 – координаты точки A 1, и a 2 и b 2 – координаты точки A 2. Как известно, любая точка A  ( x y ) прямой l равноудалена от точек A 1 и A 2. Поэтому ее координаты удовлетворяют уравнению ( x  –  a 1 ) 2  + ( y  –  b 1 ) 2  = ( x  –  a 2 ) 2  + ( y  –  b 2 ) 2. Верно и обратное: если координаты x и y какой-либо точки удовлетворяют данному уравнению, то эта точка равноудалена от точек A 1 и A 2, а значит, принадлежит прямой l . Таким образом, уравнение является уравнением прямой l . Раскроем скобки и перенесем все члены в левую часть:
x 2  – 2 a 1 x  +  a 1 2  +  y 2  – 2 b 1 y  +  b 1 2  –  x 2  + 2 a 2 x  –  a 2 2  –  y 2  + 2 b 2 y  –  b 2 2  = 0 или
2( a 2  –  a 1 ) x  + 2( b 2  –  b 1 ) y  +  a 1 2  +  b 1 2  –  a 2 2  –  b 2 2  = 0. Обозначая 2( a 2  –  a 1 ) =  a ; 2( b 2  –  b 1 ) =  b a 1 2  +  b 1 2  –  a 2 2  –  b 2 2  =  c , имеем ax  +  by  +  c  = 0. Теорема доказана.

Замечание. Если a  =  b  = 0, то уравнение ax  +  by  +  c  = 0 имеет вид c  = 0. При этом любая точка плоскости удовлетворяет исходному уравнению, а если a  =  b  = 0, а c  ≠ 0, то ни одна точка плоскости Oxy не удовлетворяет данному уравнению. Следовательно, исходное уравнение есть уравнение прямой тогда и только тогда, когда a 2  +  b 2  > 0.

Пусть b  ≠ 0. Тогда уравнение прямой можно переписать в виде y  =  kx  +  d , где  

Число k называется угловым коэффициентом прямой и равно тангенсу угла между положительной полуосью абсцисс и лучом прямой, лежащей в одной с положительной полуосью ординат полуплоскости относительно оси абсцисс.

Рассмотрим прямую, определяемую уравнением ax  +  by  +  c  = 0.

    а) a  = 0,  b  ≠ 0. Уравнение определяет прямую, параллельную оси абсцисс и пересекающую ось ординат в точке с координатой

    б) b  = 0,  a  ≠ 0. Уравнение определяет прямую, параллельную оси ординат и пересекающую ось абсцисс в точке с координатой

    в) c  = 0. Уравнение определяет прямую, проходящую через начало координат.