Вход через социальные сети

  • 2страниц:
  • 1
  • 2
  • 12.10.2012, 12:44
    0 up down
    Сообщение
    Гость_студент666_* в 12.10.2012, 10:21 написал(а): link


    
\\x_1+x_2+x_3+x_4= 1000 \\
3x_1+2x_2+x_3 = 0,2x_5 \\
x_2+2x_4 = 0.3x_5 \\ 
x_3 = 0.5x_5 \\F=0.5x_1+1.1x_2+0.3x_3+0.2x_4 \to min
    Вот так надо было. Но решений нет, так как на каждый кусок 3,2 придется хотя бы один кусок 1,5, и этих 1,5 не может получиться меньше чем 3,2. Придется вводить еще бесхозяйственные способы распила 5й и 6й, как 2 и 3й, но при которых это 1,5 идет в отход
  • 12.10.2012, 14:54
    0 up down
    Сообщение
    Гость_студент666_* в 12.10.2012, 7:21 написал(а): link


    вообщем x1,x2,x3,x4 - это количество брусков распиленных i-м способом


    x_i - количество бревен, распиленных i-м способом. В сообщении Ian условия и критерий записаны правильно. Целевая функция не ограничена на множестве допустимых значений плана и поэтому задача решений не имеет. Можете проверить http://math.semestr.ru/simplex/simplex.php
  • 12.10.2012, 20:06
    0 up down
    Сообщение
    К отходам отнести и брусья, не вошедшие в комплекты.


    берём 5 брёвен, отпиливаем 5 брусьев по 3,2 м. То, что осталось, в отходы.
    Берём 3 бревна, опиливаем 3 бруса по 2,4 м. То, что осталось - в отходы.
    Берём 2 бревна, отпиливаем 2 бруса по 1,5м. То, что осталось - в отходы.
    Распилили 10 брёвен, без нарушения пропорции. У нас 1000 брёвен.
    Пилим так же остальные. Решение допустимо.
  • 12.10.2012, 20:41
    0 up down
    Сообщение
    на 1,5 м брусья можно не обращать внимание, т.к.
    1.5+3.2 < 5, 2.4+3.2 > 5 и 3.2 м в комплекте больше, чем 1.5

    Задача сводится - имеется 1000 5м брёвен, получить максимальное количество комплектов 2.4 и 3.2 в соотношении 3:5
    симплекс метод тут не нужен
  • 12.10.2012, 23:43
    0 up down
    Сообщение
    Svetlana Fainshtein в 12.10.2012, 19:06 написал(а): link
    берём 5 брёвен, отпиливаем 5 брусьев по 3,2 м. То, что осталось, в отходы.
    Берём 3 бревна, опиливаем 3 бруса по 2,4 м. То, что осталось - в отходы.
    Берём 2 бревна, отпиливаем 2 бруса по 1,5м. То, что осталось - в отходы.
    Распилили 10 брёвен, без нарушения пропорции. У нас 1000 брёвен.
    Пилим так же остальные. Решение допустимо.
    Но не оптимально. Получили всего 100 комплектов, длина комплекта легко считается 26,2м, общая длина заготовок 5000 значит максимизировать число комплектов 0,1x_5 =минимизировать число отходов 5000-2,62x_5. Можно получить 153 комплекта и даже доказать в лоб что 154 не получится. Но скорей всего студенту задали эту задачу чтобы применил метод ветвей и границ , итп.
  • 12.10.2012, 23:56
    0 up down
    Сообщение
    я не говорила, что оно оптимально
    я сказала, что оно допустимо Smile

    x- распилено пополам (ну, почти пополам),
    2x брусьев 1 типа, 1000-x - 2-го типа
    (1000-x)/2x = 5/3

  • 13.10.2012, 02:42
    0 up down
    Сообщение
    Svetlana Fainshtein в 12.10.2012, 14:56 написал(а): link

    x- распилено пополам (ну, почти пополам),
    2x брусьев 1 типа, 1000-x - 2-го типа
    (1000-x)/2x = 5/3

    Верно.
    Брусьев по 3.2 нужно больше всего и из одного бревна только один такой бурс сделать, а из остатка только бурс 1.5 сделать. Так что брусьев 1.5 автоматом выйдет больше чем нужно.
    Если X бревен режем на два по 2.4, а 1000-X на 3.2, то будет (1000-X)/(2X)=5/3, 3000=13X, следовательно X либо 230, либо 231.
    При X=230 получим брусьев 306:459:765, потери 5000-1.5*306-2.4*459-3.2*765=991.4.
    При X=231 получим брусьев 306:459:765, потери 5000-1.5*306-2.4*459-3.2*765=991.4.
    Вобщем 5 бревен можно не пилить, а сэкономить (все рано некомплект будет).


    Ian в 12.10.2012, 3:44 написал(а): link

    Гость_студент666_* в 12.10.2012, 10:21 написал(а): link


    
\\x_1+x_2+x_3+x_4= 1000 \\
3x_1+2x_2+x_3 = 0,2x_5 \\
x_2+2x_4 = 0.3x_5 \\ 
x_3 = 0.5x_5 \\F=0.5x_1+1.1x_2+0.3x_3+0.2x_4 \to min
    Вот так надо было. Но решений нет, так как на каждый кусок 3,2 придется хотя бы один кусок 1,5, и этих 1,5 не может получиться меньше чем 3,2. Придется вводить еще бесхозяйственные способы распила 5й и 6й, как 2 и 3й, но при которых это 1,5 идет в отход

    Если нужно именно симплекс-методом, то нужно было ещё добавить, сколько целых брусьев идёт в мусор.
    
\\x_1+x_2+x_3+x_4= 1000 \\
3x_1+2x_2+x_3-m_1 = 2x_k \\
x_2+2x_4-m_2 = 3x_k \\ 
x_3-m_3 = 5x_k \\
F=0.5x_1+1.1x_2+0.3x_3+0.2x_4+1.5m_1+2.4m_2+3.2m_3 \to min
    Кроме того все переменные больше или равны нулю и принимают только целые значения. Решение будет дробным, так что в его окрестности нужно искать перебором целые.
  • 13.10.2012, 08:17
    0 up down
    Сообщение
    не надо перебора

    отходы = 5*1000 - суммарная длина всех комплектов
    min отходов = max количества комплектов

    из 13 брёвен получаем 2 комплекта: находим (1000 div 13)*2
    вычисляем сколько брёвен осталось
    из них 2 комплекта не получится - проверяем, получится ли один
  • 13.10.2012, 18:52
    0 up down
    Сообщение
    Svetlana Fainshtein в 13.10.2012, 4:17 написал(а): link

    не надо перебора

    Методов целочисленного программирования много, например метод Гомори, а не только перебор. Непонятно, почему автор темы просил решить задачу симплекс методом. На это может ответить только сам автор. Задача в такой постановке не имеет оптимального решения, а допустимых бесконечно.
  • 13.10.2012, 19:35
    0 up down
    Сообщение
    у меня в деревне аж 2 лесопилки
    представляю - привёз мужик на лесопилку 1000 брёвен, а ему езжай назад, решения не существует Biggrin

    В этой задаче всё конечно, обычный одномерный раскрой. Ну откуда здесь может взяться бесконечное число допустимых решений?
  • 2страниц:
  • 1
  • 2