Вход через социальные сети

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Тема форума Неравенство 16.

Докажите неравенство

 

...
18 / - TR63 445 19.11.2017 at 09:23 by TR63
Тема форума Разрезание квадрата на «флаги»

При каких натуральных n можно разрезать квадрат на n «флагов», то есть, на n прямоугольников (не...

7 / - Xenia1996 149 18.11.2017 at 19:57 by balans
Тема форума Мои предки - марсиане?

У меня двое родителей, 4 бабушки и дедушки, 8 пра-, 16 прапра-, ... если отойти на 40 поколений...

4 / - Xenia1996 85 16.11.2017 at 12:35 by dust1939
Тема форума Дружный класс

В классе 25 человек. Известно, что среди любых трех из них есть двое друзей. Может ли оказаться...

11 / - Xenia1996 271 15.11.2017 at 18:40 by grigoriy
Тема форума Такой вот куб

Существует ли куб натурального числа, большего 2, у которого и сумма цифр, и произведение цифр...

- Xenia1996 104 09.11.2017 at 11:30 by Xenia1996
Тема форума Мазманаческий четырёхугольник

Назовём четырёхугольник, изображённый на клетчатой бумаге (длину стороны клетки принять за 1),...

4 / - Xenia1996 183 08.11.2017 at 18:29 by zykov
Тема форума Верно ли, что 2027 - единственное простое число вида ... ?

Верно ли, что число 2027 является единственным простым числом вида ...

4 / - Xenia1996 295 08.11.2017 at 12:35 by ARRY
Тема форума Тройки последовательных чисел, не кратных квадратам простых

Докажите, что существует бесконечно много троек последовательных натуральных чисел, не делящихся...

- Xenia1996 126 05.11.2017 at 01:39 by Xenia1996
Тема форума Числа в вершинах правильного десятиугольника

Расположите в вершинах правильного десятиугольника числа от 1 до 10 так, чтобы для любых двух...

- Xenia1996 100 04.11.2017 at 10:38 by Xenia1996
Тема форума Два и три велосипедиста

а) Два велосипедиста равномерно движутся по прямой линии (каждый - по своей). 

...

31 / - Xenia1996 1 930 03.11.2017 at 17:13 by balans
Тема форума На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 2017

На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 2017. 
За один ход разрешается выбрать два любых...

- Xenia1996 114 02.11.2017 at 12:13 by Xenia1996
Тема форума Сумма нечётных цифр, равная сумме нечётных делителей

Помимо чисел 1, 16, 128, 1024, 3584 и 262144, существуют ли натуральные числа, у которых сумма...

- Xenia1996 126 02.11.2017 at 00:40 by Xenia1996
Тема форума Найдите наибольшее ландышевое число

Натуральное число из попарно различных десятичных цифр назовём ландышевым, если в нём...

- Xenia1996 124 01.11.2017 at 11:25 by Xenia1996
Тема форума Шахматная доска и Пентамино

Какое наименьшее число клеток нужно закрасить на шахматной доске, чтобы в незакрашенную часть...

1 / - Xenia1996 165 01.11.2017 at 00:04 by Xenia1996
Тема форума Ой, 7 точек
На плоскости отметили 7 различных точек. Известно, что прямая, проходящая через любые две из этих...
- Xenia1996 133 28.10.2017 at 19:12 by Xenia1996
Тема форума Сколько здесь треугольников?

Сколько здесь треугольников?

 

 

1 / - Xenia1996 207 26.10.2017 at 18:03 by zykov
Тема форума 17 чисел на доске

На доске написаны 17 натуральных чисел. Оказалось, что произведение любых пяти из них кратно...

2 / - Xenia1996 362 18.10.2017 at 19:03 by balans
Тема форума Чтобы периметр каждой фигуры был равен периметру квадрата

Разрежьте какой-нибудь клетчатый квадрат по границам клеток на 4
равные фигуры так, чтобы...

7 / - Xenia1996 831 18.10.2017 at 13:35 by vipakoz
Тема форума Используя шесть четвёрок, получить 1000

Можно ли, используя шесть четвёрок, знаки арифметических действий и скобки, получить выражение,...

5 / - Xenia1996 496 18.10.2017 at 12:31 by balans
Тема форума 4 трёхчлена

Существуют ли четрые таких квадратных трёхчлена, что, записав их в любом порядке, мы сможем...

7 / - Xenia1996 668 17.10.2017 at 07:37 by balans
Тема форума К некоторому числу прибавили его сумму цифр и... что-то там

К некоторому числу прибавили его сумму цифр и получили сумму квадратов его цифр. 
Найдите...

4 / - Xenia1996 428 16.10.2017 at 11:24 by balans
Тема форума (Не?)существующая последовательность

Существует ли последовательность ...

2 / - Xenia1996 240 15.10.2017 at 10:26 by Xenia1996
Тема форума Преподаватель даёт студенту

Преподаватель даёт студенту листок с четырьмя попарно различными числами и просит студента...

- Xenia1996 158 13.10.2017 at 11:10 by Xenia1996
Тема форума Неравенство 15.

Для положительных (a,b,c,d) докажите или опровергните неравенство:

...

13 / - TR63 1 318 10.10.2017 at 09:56 by TR63
Тема форума ...стоит несколько слонов

На шахматной доске стоит несколько слонов. 

а) Докажите, что найдётся диагональ,...

1 / - Xenia1996 265 09.10.2017 at 19:03 by Импровизатор
  • 15страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 15страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Неравенство 16.

Докажите неравенство

 

...
18 / - TR63 445 19.11.2017 at 09:23 by TR63
Разрезание квадрата на «флаги»

При каких натуральных n можно разрезать квадрат на n «флагов», то есть, на n прямоугольников (не...

7 / - Xenia1996 149 18.11.2017 at 19:57 by balans
Мои предки - марсиане?

У меня двое родителей, 4 бабушки и дедушки, 8 пра-, 16 прапра-, ... если отойти на 40 поколений...

4 / - Xenia1996 85 16.11.2017 at 12:35 by dust1939
Дружный класс

В классе 25 человек. Известно, что среди любых трех из них есть двое друзей. Может ли оказаться...

11 / - Xenia1996 271 15.11.2017 at 18:40 by grigoriy
Такой вот куб

Существует ли куб натурального числа, большего 2, у которого и сумма цифр, и произведение цифр...

- Xenia1996 104 09.11.2017 at 11:30 by Xenia1996
Мазманаческий четырёхугольник

Назовём четырёхугольник, изображённый на клетчатой бумаге (длину стороны клетки принять за 1),...

4 / - Xenia1996 183 08.11.2017 at 18:29 by zykov
Верно ли, что 2027 - единственное простое число вида ... ?

Верно ли, что число 2027 является единственным простым числом вида ...

4 / - Xenia1996 295 08.11.2017 at 12:35 by ARRY
Тройки последовательных чисел, не кратных квадратам простых

Докажите, что существует бесконечно много троек последовательных натуральных чисел, не делящихся...

- Xenia1996 126 05.11.2017 at 01:39 by Xenia1996
Числа в вершинах правильного десятиугольника

Расположите в вершинах правильного десятиугольника числа от 1 до 10 так, чтобы для любых двух...

- Xenia1996 100 04.11.2017 at 10:38 by Xenia1996
Два и три велосипедиста

а) Два велосипедиста равномерно движутся по прямой линии (каждый - по своей). 

...

31 / - Xenia1996 1 930 03.11.2017 at 17:13 by balans
На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 2017

На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 2017. 
За один ход разрешается выбрать два любых...

- Xenia1996 114 02.11.2017 at 12:13 by Xenia1996
Сумма нечётных цифр, равная сумме нечётных делителей

Помимо чисел 1, 16, 128, 1024, 3584 и 262144, существуют ли натуральные числа, у которых сумма...

- Xenia1996 126 02.11.2017 at 00:40 by Xenia1996
Найдите наибольшее ландышевое число

Натуральное число из попарно различных десятичных цифр назовём ландышевым, если в нём...

- Xenia1996 124 01.11.2017 at 11:25 by Xenia1996
Шахматная доска и Пентамино

Какое наименьшее число клеток нужно закрасить на шахматной доске, чтобы в незакрашенную часть...

1 / - Xenia1996 165 01.11.2017 at 00:04 by Xenia1996
Ой, 7 точек
На плоскости отметили 7 различных точек. Известно, что прямая, проходящая через любые две из этих...
- Xenia1996 133 28.10.2017 at 19:12 by Xenia1996
Сколько здесь треугольников?

Сколько здесь треугольников?

 

 

1 / - Xenia1996 207 26.10.2017 at 18:03 by zykov
17 чисел на доске

На доске написаны 17 натуральных чисел. Оказалось, что произведение любых пяти из них кратно...

2 / - Xenia1996 362 18.10.2017 at 19:03 by balans
Чтобы периметр каждой фигуры был равен периметру квадрата

Разрежьте какой-нибудь клетчатый квадрат по границам клеток на 4
равные фигуры так, чтобы...

7 / - Xenia1996 831 18.10.2017 at 13:35 by vipakoz
Используя шесть четвёрок, получить 1000

Можно ли, используя шесть четвёрок, знаки арифметических действий и скобки, получить выражение,...

5 / - Xenia1996 496 18.10.2017 at 12:31 by balans
4 трёхчлена

Существуют ли четрые таких квадратных трёхчлена, что, записав их в любом порядке, мы сможем...

7 / - Xenia1996 668 17.10.2017 at 07:37 by balans
К некоторому числу прибавили его сумму цифр и... что-то там

К некоторому числу прибавили его сумму цифр и получили сумму квадратов его цифр. 
Найдите...

4 / - Xenia1996 428 16.10.2017 at 11:24 by balans
(Не?)существующая последовательность

Существует ли последовательность ...

2 / - Xenia1996 240 15.10.2017 at 10:26 by Xenia1996
Преподаватель даёт студенту

Преподаватель даёт студенту листок с четырьмя попарно различными числами и просит студента...

- Xenia1996 158 13.10.2017 at 11:10 by Xenia1996
Неравенство 15.

Для положительных (a,b,c,d) докажите или опровергните неравенство:

...

13 / - TR63 1 318 10.10.2017 at 09:56 by TR63
...стоит несколько слонов

На шахматной доске стоит несколько слонов. 

а) Докажите, что найдётся диагональ,...

1 / - Xenia1996 265 09.10.2017 at 19:03 by Импровизатор
  • 15страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9