Вход через социальные сети

  • 28.08.2017, 21:32
    1 up down
    Сообщение

    Для начала рассмотрим порядок для нечётных цифр не равных 5 (как наиболее сложный случай).

    Из таких цифр можно составить всего 13 простых чисел: 137, 139, 173, 179, 193, 197, 317, 379, 397, 719, 739, 937, 971.

    Здесь мы имеем по 4 перестановки для (1, 7, 9) и (3, 7, 9) из 6 возможных для каждой.

    Т.е. цифры (1, 7, 9) могут идти только в порядке 7-9-1 или 9-1-7, а цифры (3, 7, 9) могут идти только 7-9-3 или 9-7-3.

    Из этих 4 вариантов (2 по 2) можно составить 3 порядка для цифр (1, 3, 7, 9): 7-9-1-3, 7-9-3-1, 9-1-7-3. Но третий отпадает, т.к. содержит 173.

     

    Т.е. если в начале постваить 4 цифры 7913 или 7931, а затем в любом порядке 6 цифр - чётные цифры и цифра 5, то условие будет выполнено. Любые 3 цифры взятые с сохранением порядка дадут составное число.

    Пример 7913865420 или 7931502468.